Day: March 3, 2021

Մենք պարզաբանեցինք, որ ուղիղը և շրջանագիծը կարող են ունենալ մեկ կամ երկու ընդհանուր կետ, կարող են նաև չունենալ որևէ ընդհանուր կետ: 

Սահմանում: Ուղիղը, որը շրջանագծի հետ ունի միայն մեկ ընդհանուր կետ, կոչվում է այդ շրջանագծի շոշափող, իսկ նրանց ընդհանուր կետը կոչվում է ուղղի և շրջանագծի շոշափման կետ: 

Թեորեմ շոշափողի հատկության մասին:

Թեորեմ: Շրջանագծի շոշափողն ուղղահայաց է շոշափման կետով տարված շառավիղին:

Թեորեմի հակադարձ թեորեմը (շոշափողի հայտանիշը):

Թեորեմ: Եթե ուղիղն անցնում է շառավիղի՝ շրջանա-

գծի վրա գտնվող ծայրակետով և ուղղահայաց է այդ շառավիղին, ապա այն շոշափող է:

Դիտարկենք O կենտրոնով շրջանագծի երկու շոշափողներ, որոնք անցնում են A կետով և շրջանագիծը շոշափում են B և C կետերում: AB և AC հատվածներն անվանենք A կետից տարված շոշափողների հատվածներ:Դրանք օժտված են հետևյալ հատկությամբ, որը

բխում է վերը նշված  թեորեմից:

Պնդում: Միևնույն կետից շրջանագծին տարված երկու շոշափողների հատվածները հավասար են և կազմում են հավասար

անկյուններ այն ուղղի հետ, որն անցնում է այդ կետով և շրջանագծի կենտրոնով:

1.Հետազոտիր ուղղի և շրջանագծի փոխադարձ դասավորությունը՝ համեմատելով շրջանագծի շառավիղը և կենտրոնից մինչև ուղիղը եղած հեռավորությունը:
Ձևակերպեք ստացված արդյունքները:

2.Ցույց տուր մի կետից շրջանագծին տարված շոշափողի հատվածները հավասար են, և դրանք կազմում են հավասար անկյուններ այն ուղղի հետ, որն անցնում է այդ կետով ու շրջանածի կենտրոնով:

3. Գրիր երկու ճշմարիտ անհավասարության օրինակներ:

34 < 179

94 > 73

Բերված  ճշմարիտ անհավասարություններով  ստացիր  նոր ճշմարիտ անհավասարությունները.

ա/երկու մասը բազմապատկելով միևնույն դրական թվով

340 < 1790

940 > 730

բ/ երկու մասը բազմապատկելով միևնույն բացասական  թվով

-340 > -1790

-940 < -730

գ/յուրաքանչյուր թիվ փոխարինիր իր հակադիրով

-34 > -179

-94 < -73

դ/յուրաքանչյուր թիվ փոխարինիր իր հակադարձով:

1/34 > 1/179

1/94 < 1/73

4. Բեր մեկ անհայտով առաջին աստիճանի անհավասարման օրինակներ 

/ չորս հատ/:

x + 7 > 5

x + 4 > 2

x + 10 > 15

x + 3 > 19

Լուծիր բերված անհավասարման օրինակները, պատկերիր լուծումը թվային ուղղի վրա, նշիր լուծումը միջակայքով:

x + 7 > 5, x > 7 — 5, x > 2 (2;+∞)

x + 4 > 2, x > 4 — 2, x > 2 (2;+∞)

x + 10 > 15, x > 15 — 10, x > 5 (5;+∞)

x + 3 > 19, x > 19 — 3, x > 16 (16;+∞)

Տեսական նյութ

Պարզաբանենք, թե քանի ընդհանուր կետ կարող են ունենալ շրջանագիծը և ուղիղը՝ կախված նրանց փոխադասավորությունից:

Դիցուք՝ p ուղիղը չի անցնում r շառավղով շրջանագծի O կենտրոնով: Տանենք p ուղղին OH ուղղահայացը և այդ ուղղահայացի երկարությունը նշանակենք d տառով: Ուղղի և շրջանագծի փոխադարձ դասավորությունը ուսումնասիրենք՝ համեմատելով d-ն և r-ը: Դիտարկենք երեք դեպք:

1. d<r այս դեպքում ուղիղն ու շրջանագիծը ունեն երկու ընդհանուր կետեր: Այդպիսի ուղիղը կոչվում է շրջանագծի հատող:

2. d=r դեպքում ուղիղը և շրջանագիծը ունեն մեկ ընդհանուր կետ, շոշափման կետ: 

3. d>r դեպքում ուղիղը և շրջանագիծը ընդհանուր կետ չունեն:

Առաջադրանքներ, հարցեր.

1) Ո՞ր ուղիղն է կոչվում շրջանագծին հատող:

Այն ուղիղը, որը շրջանագծի հետ ունի երկու հատ ընդհանուր կետ, կոչվում է հատող։

2) Ո՞ր ուղիղն է կոչվում շրջանագծի շոշափող: 

Այն ուղիղը, որը շրջանագծի հետ ունի մեկ ընդհանուր կետ, կոչվում է շոշփող։

3)Ո՞ր կետն է կոչվում շրջանագծի և ուղղի շոշափման կետ:

Շոշափողի և շրջանագծի ընդհանուր կետը, կոչվում է շոշափման կետ։

4) Դիցուք՝ d-ն r շառավղով շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունն է p ուղղից: Ինչպե՞ս են միմյանց նկատմամբ դասավորված շրջանագիծը և p ուղիղը, եթե՝

ա) r=16սմ, d=12սմ,

P ուղիղը հատող է։

բ) r=5սմ, d=4,2 սմ,

P ուղիղը հատող է։

գ) r=7,2 սմ, d=3,7դմ,

3,7դմ=37սմ

P ուղիղը չհատող է։

դ) r=8սմ,d=1,2դմ,

1,2=12սմ

P ուղիղը չհատող է։

ե) r=5սմ, d=50մմ:

50մմ=5սմ

P ուղիղը շոշափող է։

5) ABC եռանկյան մեջ AB=10սմ, <C=90⁰, <B=30⁰: Պահանջվում է տանել A կենտրոնով շրջանագիծ: Ինչպիսին պետք է լինի այդ շրջանագծի շառավիղը, որպեսզի BC ուղիղը՝

ա) շոշափի շրջանագիծը,

r(շառավիղը)=5

բ) շրջանագծի հետ չունենա ընդհանուր կետ,

r(շառավիղը)=<5

գ) շրջանագծի հետ ունենա ընդհանուր կետեր:

r(շառավիղը)=>5

6)Տրված է ABCD քառակուսին, որի անկյունագիծը 6 սմ է: Տանել շրջանագիծ, որի կենտրոնը լինի A–ն: Ի՞նչ երկարություն պետք է ունենա շրջանագծի շառավիղը, որպեսզի BD անկյունագիծն ընդգրկող ուղիղը լինի՝ 

ա) շրջանագծի շոշափող

r(շառավիղը)=3

 բ) շրջանագծի հատող:

r(շառավիղը)=>3

7)AB և CD հատվածները O կենտրոնով շրջանագծի տրամագծեր են: Հաշվեք AOD եռանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ CB = 13 սմ, AB = 16 սմ:

16:2=8 AO=OD=8

P=AO+OD+AD

AOD=COB

AD=CB=13

8+8+13=29

զոտ (լատ.՝ Nitrogenium – ածուխ ծնող), քիմիական տարր, պարբերական աղյուսակի 5-րդ խմբի 7–րդ տարրը, քիմիական նշանը՝ N, ատոմային թիվը՝ 7, ատոմային զանգվածը՝ 14.0067:

Ազատ վիճակում անհամ և անհոտ գազ է, ջրում վատ է լուծվում։ Մոլեկուլը կազմված է 2 ազոտի ատոմներից (N₂), որոնց կապը շատ ամուր է։ Բնության մեջ ազոտը կազմված է ¹⁴N (խառնուրդում բաղադրությունը՝ 99.63%) և ¹⁵N կայուն նուկլիդներից։ Արտաքին էլեկտրոնային մակերեսի կարգը 2s²2p³:

Ազոտի նեյտրալ ատոմի շառավիղը 0.074 նմ է, իոններինը. N^3- – 0.132, N³⁺ – 0.030 և N⁵⁺ – 0.027 նմ։ Պարզ նյութ ազոտը (CAS-համարը 7727-37-9) բավականին իներտ գազ է, որը կազմում է երկիր մոլորակի մեկ քառորդը։

1772 թվականին Հենրի Կավենդիշը իրականացրել է հետևյալ փորձը. նա բազմիցս օդ է բաց թողել այրվող քարածխի վրա, որի արդյունքում առաջացավ նստվածք, որը Կավենդիշը անվանեց խեղդող օդ։ Ազոտը հայտնագործվել է 1772 թվականին շոտլանդացի գիտնական Դանիել Ռեզերֆորդի կողմից՝ ածխի, ծծմբի, գազային ֆոսֆորի այրման արգասիքները ծծմբական լուծույթի միջով անցկացնելիս (այս դեպքում այն չի կլանվում՝ ի տարբերություն CO₂-ի)։

Շուտով ֆրանսիացի քիմիկոս Անտուան Լավուազիեն եկավ եզրակացության, որ այդ «խեղդող» գազը մտնում է մթնոլորտի բաղադրության մեջ և անվանեց այն «azote» (հուն․՝ ἄζωτος (ազոտոս), անկենդան)։ 1784 թվականին անգլիացի քիմիկոս Հենրի Կավենդիշը բացահայտեց ազոտի առկայությունը սելիտրայում (այստեղից գալիս է ազոտի լատինական անվանումը, որն առաջարկվել է ֆրանսիացի քիմիկոս Ժան Անտուան Շապտալի կողմից 1790 թվականին իր «Քիմիական տարրեր»^[2] գրքում։Մոտ 200 տարի առաջ գիտնականները հայտնաբերեցին, որ մթնոլորտում պարունակվում է այնպիսի մի գազ, որը պիտանի չէ շնչառության համար և չի նպաստում այրմանը։ Պարզվեց նաև, որ մթնոլորտը հիմնականում (4/5 մասով) կազմված է այդ գազից։ Նոր հայտնաբերված գազն անվանեցին «ազոտ»։ Սովորական լաբորատորպայմաններում ազոտը «չէր ցանկանում» միանալ ուրիշ տարրերի հետ։ Սակայն շուտով հայտնի դարձավ, որ բնության մեջ ազոտը հաճախ հանդիպում է ուրիշ տարրերի հետ միացություններ կազմած, գոյացնելով, օրինակ, բորակ։ Սա մարդուն հայտնի էր վաղուց և օգտագործվում էր դաշտերը պարարտացնելու համար։ Այստեղից էլ առաջացել է ազոտի լատիներեն անվանումը «նիտրոգենիում», հայերեն՝ բորակածին։ «Ազոտ» անունը, ամենատարածված անվանումն է, նշանակում է «անկենդան»։