Category: MSKH

Մենք պարզաբանեցինք, որ ուղիղը և շրջանագիծը կարող են ունենալ մեկ կամ երկու ընդհանուր կետ, կարող են նաև չունենալ որևէ ընդհանուր կետ: 

Սահմանում: Ուղիղը, որը շրջանագծի հետ ունի միայն մեկ ընդհանուր կետ, կոչվում է այդ շրջանագծի շոշափող, իսկ նրանց ընդհանուր կետը կոչվում է ուղղի և շրջանագծի շոշափման կետ: 

Թեորեմ շոշափողի հատկության մասին:

Թեորեմ: Շրջանագծի շոշափողն ուղղահայաց է շոշափման կետով տարված շառավիղին:

Թեորեմի հակադարձ թեորեմը (շոշափողի հայտանիշը):

Թեորեմ: Եթե ուղիղն անցնում է շառավիղի՝ շրջանա-

գծի վրա գտնվող ծայրակետով և ուղղահայաց է այդ շառավիղին, ապա այն շոշափող է:

Դիտարկենք O կենտրոնով շրջանագծի երկու շոշափողներ, որոնք անցնում են A կետով և շրջանագիծը շոշափում են B և C կետերում: AB և AC հատվածներն անվանենք A կետից տարված շոշափողների հատվածներ:Դրանք օժտված են հետևյալ հատկությամբ, որը

բխում է վերը նշված  թեորեմից:

Պնդում: Միևնույն կետից շրջանագծին տարված երկու շոշափողների հատվածները հավասար են և կազմում են հավասար

անկյուններ այն ուղղի հետ, որն անցնում է այդ կետով և շրջանագծի կենտրոնով:

1.Հետազոտիր ուղղի և շրջանագծի փոխադարձ դասավորությունը՝ համեմատելով շրջանագծի շառավիղը և կենտրոնից մինչև ուղիղը եղած հեռավորությունը:
Ձևակերպեք ստացված արդյունքները:

2.Ցույց տուր մի կետից շրջանագծին տարված շոշափողի հատվածները հավասար են, և դրանք կազմում են հավասար անկյուններ այն ուղղի հետ, որն անցնում է այդ կետով ու շրջանածի կենտրոնով:

3. Գրիր երկու ճշմարիտ անհավասարության օրինակներ:

34 < 179

94 > 73

Բերված  ճշմարիտ անհավասարություններով  ստացիր  նոր ճշմարիտ անհավասարությունները.

ա/երկու մասը բազմապատկելով միևնույն դրական թվով

340 < 1790

940 > 730

բ/ երկու մասը բազմապատկելով միևնույն բացասական  թվով

-340 > -1790

-940 < -730

գ/յուրաքանչյուր թիվ փոխարինիր իր հակադիրով

-34 > -179

-94 < -73

դ/յուրաքանչյուր թիվ փոխարինիր իր հակադարձով:

1/34 > 1/179

1/94 < 1/73

4. Բեր մեկ անհայտով առաջին աստիճանի անհավասարման օրինակներ 

/ չորս հատ/:

x + 7 > 5

x + 4 > 2

x + 10 > 15

x + 3 > 19

Լուծիր բերված անհավասարման օրինակները, պատկերիր լուծումը թվային ուղղի վրա, նշիր լուծումը միջակայքով:

x + 7 > 5, x > 7 — 5, x > 2 (2;+∞)

x + 4 > 2, x > 4 — 2, x > 2 (2;+∞)

x + 10 > 15, x > 15 — 10, x > 5 (5;+∞)

x + 3 > 19, x > 19 — 3, x > 16 (16;+∞)

Տեսական նյութ

Պարզաբանենք, թե քանի ընդհանուր կետ կարող են ունենալ շրջանագիծը և ուղիղը՝ կախված նրանց փոխադասավորությունից:

Դիցուք՝ p ուղիղը չի անցնում r շառավղով շրջանագծի O կենտրոնով: Տանենք p ուղղին OH ուղղահայացը և այդ ուղղահայացի երկարությունը նշանակենք d տառով: Ուղղի և շրջանագծի փոխադարձ դասավորությունը ուսումնասիրենք՝ համեմատելով d-ն և r-ը: Դիտարկենք երեք դեպք:

1. d<r այս դեպքում ուղիղն ու շրջանագիծը ունեն երկու ընդհանուր կետեր: Այդպիսի ուղիղը կոչվում է շրջանագծի հատող:

2. d=r դեպքում ուղիղը և շրջանագիծը ունեն մեկ ընդհանուր կետ, շոշափման կետ: 

3. d>r դեպքում ուղիղը և շրջանագիծը ընդհանուր կետ չունեն:

Առաջադրանքներ, հարցեր.

1) Ո՞ր ուղիղն է կոչվում շրջանագծին հատող:

Այն ուղիղը, որը շրջանագծի հետ ունի երկու հատ ընդհանուր կետ, կոչվում է հատող։

2) Ո՞ր ուղիղն է կոչվում շրջանագծի շոշափող: 

Այն ուղիղը, որը շրջանագծի հետ ունի մեկ ընդհանուր կետ, կոչվում է շոշփող։

3)Ո՞ր կետն է կոչվում շրջանագծի և ուղղի շոշափման կետ:

Շոշափողի և շրջանագծի ընդհանուր կետը, կոչվում է շոշափման կետ։

4) Դիցուք՝ d-ն r շառավղով շրջանագծի կենտրոնի հեռավորությունն է p ուղղից: Ինչպե՞ս են միմյանց նկատմամբ դասավորված շրջանագիծը և p ուղիղը, եթե՝

ա) r=16սմ, d=12սմ,

P ուղիղը հատող է։

բ) r=5սմ, d=4,2 սմ,

P ուղիղը հատող է։

գ) r=7,2 սմ, d=3,7դմ,

3,7դմ=37սմ

P ուղիղը չհատող է։

դ) r=8սմ,d=1,2դմ,

1,2=12սմ

P ուղիղը չհատող է։

ե) r=5սմ, d=50մմ:

50մմ=5սմ

P ուղիղը շոշափող է։

5) ABC եռանկյան մեջ AB=10սմ, <C=90⁰, <B=30⁰: Պահանջվում է տանել A կենտրոնով շրջանագիծ: Ինչպիսին պետք է լինի այդ շրջանագծի շառավիղը, որպեսզի BC ուղիղը՝

ա) շոշափի շրջանագիծը,

r(շառավիղը)=5

բ) շրջանագծի հետ չունենա ընդհանուր կետ,

r(շառավիղը)=<5

գ) շրջանագծի հետ ունենա ընդհանուր կետեր:

r(շառավիղը)=>5

6)Տրված է ABCD քառակուսին, որի անկյունագիծը 6 սմ է: Տանել շրջանագիծ, որի կենտրոնը լինի A–ն: Ի՞նչ երկարություն պետք է ունենա շրջանագծի շառավիղը, որպեսզի BD անկյունագիծն ընդգրկող ուղիղը լինի՝ 

ա) շրջանագծի շոշափող

r(շառավիղը)=3

 բ) շրջանագծի հատող:

r(շառավիղը)=>3

7)AB և CD հատվածները O կենտրոնով շրջանագծի տրամագծեր են: Հաշվեք AOD եռանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ CB = 13 սմ, AB = 16 սմ:

16:2=8 AO=OD=8

P=AO+OD+AD

AOD=COB

AD=CB=13

8+8+13=29

զոտ (լատ.՝ Nitrogenium – ածուխ ծնող), քիմիական տարր, պարբերական աղյուսակի 5-րդ խմբի 7–րդ տարրը, քիմիական նշանը՝ N, ատոմային թիվը՝ 7, ատոմային զանգվածը՝ 14.0067:

Ազատ վիճակում անհամ և անհոտ գազ է, ջրում վատ է լուծվում։ Մոլեկուլը կազմված է 2 ազոտի ատոմներից (N₂), որոնց կապը շատ ամուր է։ Բնության մեջ ազոտը կազմված է ¹⁴N (խառնուրդում բաղադրությունը՝ 99.63%) և ¹⁵N կայուն նուկլիդներից։ Արտաքին էլեկտրոնային մակերեսի կարգը 2s²2p³:

Ազոտի նեյտրալ ատոմի շառավիղը 0.074 նմ է, իոններինը. N^3- – 0.132, N³⁺ – 0.030 և N⁵⁺ – 0.027 նմ։ Պարզ նյութ ազոտը (CAS-համարը 7727-37-9) բավականին իներտ գազ է, որը կազմում է երկիր մոլորակի մեկ քառորդը։

1772 թվականին Հենրի Կավենդիշը իրականացրել է հետևյալ փորձը. նա բազմիցս օդ է բաց թողել այրվող քարածխի վրա, որի արդյունքում առաջացավ նստվածք, որը Կավենդիշը անվանեց խեղդող օդ։ Ազոտը հայտնագործվել է 1772 թվականին շոտլանդացի գիտնական Դանիել Ռեզերֆորդի կողմից՝ ածխի, ծծմբի, գազային ֆոսֆորի այրման արգասիքները ծծմբական լուծույթի միջով անցկացնելիս (այս դեպքում այն չի կլանվում՝ ի տարբերություն CO₂-ի)։

Շուտով ֆրանսիացի քիմիկոս Անտուան Լավուազիեն եկավ եզրակացության, որ այդ «խեղդող» գազը մտնում է մթնոլորտի բաղադրության մեջ և անվանեց այն «azote» (հուն․՝ ἄζωτος (ազոտոս), անկենդան)։ 1784 թվականին անգլիացի քիմիկոս Հենրի Կավենդիշը բացահայտեց ազոտի առկայությունը սելիտրայում (այստեղից գալիս է ազոտի լատինական անվանումը, որն առաջարկվել է ֆրանսիացի քիմիկոս Ժան Անտուան Շապտալի կողմից 1790 թվականին իր «Քիմիական տարրեր»^[2] գրքում։Մոտ 200 տարի առաջ գիտնականները հայտնաբերեցին, որ մթնոլորտում պարունակվում է այնպիսի մի գազ, որը պիտանի չէ շնչառության համար և չի նպաստում այրմանը։ Պարզվեց նաև, որ մթնոլորտը հիմնականում (4/5 մասով) կազմված է այդ գազից։ Նոր հայտնաբերված գազն անվանեցին «ազոտ»։ Սովորական լաբորատորպայմաններում ազոտը «չէր ցանկանում» միանալ ուրիշ տարրերի հետ։ Սակայն շուտով հայտնի դարձավ, որ բնության մեջ ազոտը հաճախ հանդիպում է ուրիշ տարրերի հետ միացություններ կազմած, գոյացնելով, օրինակ, բորակ։ Սա մարդուն հայտնի էր վաղուց և օգտագործվում էր դաշտերը պարարտացնելու համար։ Այստեղից էլ առաջացել է ազոտի լատիներեն անվանումը «նիտրոգենիում», հայերեն՝ բորակածին։ «Ազոտ» անունը, ամենատարածված անվանումն է, նշանակում է «անկենդան»։

Բայ կոչվում են այն բառերը, որոնք ցույց են տալիս գործողություն, եղելություն և պատասխանում են ՝ ինչ անել, ինչ լինել հարցերին, խոնարհման դեպքում ՝ ինչ է արել, ինչ է եղել, ինչ է անելու, ինչ կանի և ալյ հարցերին։

Բայերը կազմությամբ լինում են չորս տեսակ ՝ սոսկ ածանցավոր, պատճառական, բազմապատկական, և կրավորական։

Սոսկ ածանցավոր բայերը կազմվում են ՝ ան,են, ն և չ ածանցներով։ Օրինակ ՝ հագնել, կամենալ, սառչել, ընթանալ։

Պատճառական բայերը կազմվում են ՝ ացն, եցն, ցն ածանցներով։ Օրինակ ՝ կարմրացնել, առաջացնել, վախեցնել, գեղեցկացնել, կպցնել, փաքցնել, սառցնել։

Բազմապատկական բայերը կազմվում են ՝ ատ, ոտ, կոտ, տ ածանցներով, ինչպես նաև արմատի կրկնությամբ։ Օրինակ ՝ կտրատել, մորթոտել, թռչկոտել, բզկտել, արմատի կրկնությամբ ծալծլել, վշվշալ, վազվզել։

Կրավորական բայերը ստանում են ՝ վ ածանցը։ Օրինակ ՝ սիրվել, գրավվել։

Հետևյալ բառերից սոսկական` ան, են, ն, չ ածանցների օգնությամբ կազմիր ածանցավոր բայեր:
Ծեր-ծերանալ
հարց-հարցնել
կիպ-կպչել
մահ-մահանալ
գեղեցիկ-գեղեցկանալ
վախ-վախենալ
մոտ-մոտենալ
բազում-բազմանալ
կանգ-կանգնել
կույր-կուրանալ
ոչինչ-ոչնչանալ
ուրախ-ուրախանալ
առաջ-առաջանալ

Տրված բայերը ածանցման միջոցով դարձնել բազմապատկական, ( ատ, ոտ կոտ, տ)
Մրել-մրոտել
պատռել-պատռտել
ցատկել-ցատկոտել
կտրել-կտրատել
նստել-նստոտել
պոկել-պոկոտել
կոտրել-կոտրտել
թռչել-թռչկոտել
խոցել-խոցոտել
մորթել-մորթոտել
գրել-գրոտել

Տրված բայերը ածանցման միջոցով դարձնել պատճառական,(ացն, եցն, ցն)
Պայթել-պայթեցնել
նստել-նստեցնել
խմել-խմեցնել
խոսել-խոսեցնել
հիշել-հիշեցնել
հագնել-հանգեցնել
իջնել-իջեցնել
քնել-քնեցնել
մեծանալ-մեծացնել
փախչել-փախցնել
դողալ-դողացնել
խաղալ-խաղացնել
վախենալ-վախեցնել
թռչել-թռցնել
ծիծաղել-ծիծաղեցնել
փայլել-փայլեցնել
առաջանալ-առաջացնել
կարմրել-կարմրացնել
կատաղել-կատաղեցնել

Հետևյալ բայերի հետ  համապատասխան հոլովներով գոյականներ գործածեցեք:
Ընդառաջել-ընդառաջել մարդուն
հանդիպել-հանդիպել ընկերոջը
զգուշանալ-զգուշանալ կենդանուց
կարոտել-կարոտել մորը
զրկվել-զրկվել նվերից
ուշանալ-ուշանալ դասից
դիմել-դիմել քրոջը
խուսափել-խուսափել վտանգից

183.Տրված գոյականներից, ածականներից, դերանուններից, մակբայներից և ձայնարկություններից բայեր կազմի´ր: 

Ա. Ծաղիկ-ծաղկել, քար-քարանալ, անուն-անվանել, քարոզ-քարոզել, ձև-ձևանալ:
Բ. Մեծ-մեծանալ, բարձր-բարձրանալ, կարմիր-կարմրել, տափակ-տափակել, սուր-սրել:
Գ. Ոչինչ-ոչնչանալ, բոլոր-բոլորել, նույն-նույնանալ, ամբողջ-ամբողջանալ:
Դ. Կրկին-կրկնել, արագ-արագել, դանդաղ-դանդաղել, հաճախ-հաճախել:
Ե. Վա՜յ-վա՜յել, մկըկը-մըկըկալ, տը՜զզ-տը՜զզալ, թրը՛խկ-թրը՜խկալ: 

184. Տրված բայերից նորերն ստացի´ր` դրանք բաղադրելով Բ խմբի նախածանցների հետ: 

Ա.Նայել, կառուցել, գրել, ճառել, դառնալ, հայտնել:
Բ.Անդր, վեր, արտ, հակ, մակ, ստոր:  

Անդրադառնալ, վերանայել, վերակառուցել, վերագրել, արտահայտել, հակաճառել, մակագրել, ստորագրել։

187.Տրված արմատներից բայեր կազմի՛ր և ընդգծի՛ր արմատի և ել կամ ալ վերջավորության միջև եղած մասը:
Օրինակ` 

տես – տեսնել, բարձր – բարձրանալ: 

Ա. Ընկեր-ընկերանալ, թանձր-թանձրանալ, խոր-խորանալ: 

Բ. Վախ-վախենալ, կամ-կամենալ, մոտ-մոտենալ: 

Գ. Հաս-հասնել, անց-անցնել, հագ-հագնել: 

Դ-. Թիռ-թռնել, սառ-սառել, կիպ-կպնել: 

192.Փակագծում դրված բայերն այնպես գրիր, որ ի՞նչ արեց (ի՞նչ արեցի, արեցիր, արեցինք, արեցիք, արեցին) հարցին պատասխանեն: 

Դուք ինչ-որ երերուն տախտակի վրա (ամրացնել) ամրացրեցիք այդ վանդակը:
Ինչո՞ւ դու քո հոտն իմ դաշտում (արածեցնել) արածեցրիր:
Հավերը (երկարեցել) երկարացրեցին վզները դեպի ներքև, նայեցին դես ու դեն:
 Նա իր ձիուն (մեծացնել) մեծացրեց չամչով ու գարիով:
Ես հավանաբար (ձանձրացնել) ձանձրացրեցի ունկնդիրներին:
Մենք անզգուշորեն (թռցնել) թռցրեցինք արևկող անող թռչուններին: 

x-1>0

x>1

(1 +oo)

x+5<0

x<-5

(-oo,-5)

 x<0,5+0,

x<0,5,

(-∞;0,5)

 x>0-3

, x>-3,

(-3;+∞)

Ա․ x>7-4, x>3, (3;+∞)

Բ․ x<(-7+11), x<4, (-∞;4)

Գ․ x>7-7, x>0, (0;+∞)

Ա․ x>2+0,2, x>2,2, (2,2;+∞)

Բ․ x<4+3,5, x<7,5, (-∞;7,5)

Գ․ x<7-2,1, x<4,9, (-∞;4,9)

Դ․ x>2+0,6, x=2,6, (2,6;+∞)

Առաջադրանքներ տանը՝ միայն այս համաները. 1,2, 3

Լուծումը պատկերեք թվային առանցքի վրա:

1)x>2

________________   2____________________________________

(2, +ՕՕ)

  x<4

(-OO, +4)

  x>15

  x<21

  x<0

2)

3) Գրառեք նշանակումը՝

[

4) Գրառեք նկարում պատկերված բազմությունները.

Ա․ [2;]

Բ․ (2;4)

Գ․ (2;4]

Դ․ [2;4]

Ե․ (5;+∞)

Զ․ [5;7)

Է․ (-7;0)

Ը․ -8;0]

5) Նախորդ վարժության մեջ որո՞նց են համապատասխանում անհավասարությունները.

Ա․ Ե

Բ․ Է

Գ․ Ը

Դ․ Զ

Ե․ Բ

Զ․ Ա

Է․ Դ

Ը․ Գ

6)

7)