Category: MSKH

ա) 8,5 . 3,2=27,2
բ) 12/10 . 2/3=24/30=4/5
գ) 684 / 32=21,375
դ) 4,5 . 10=45 1215 / 45=27

96 / 12=8
2(12 + 8)=40

32/4=8
8.8=64
64/45=~1,42

2 . (4+3)=14
28/14=2
2.4=8
2.3=6
8 . 6=48

Մասնակիցներ՝ Միջին դպրոցի սովորողներ

Ժամկետը՝ 22.09.20- 15.10.20

Ուսումնական նյութ

Մարդիկ մաթեմատիկայով զբաղվել են անհիշելի ժամանակներից: Դժվար է գտնել մարդկային գործունեության մի բնագավառ, որտեղ  չզգացվի առարկաները որոշակի կարգով խմբավորելու և հաշվելու, դրանց չափերը, ձևն ու փոխադարձ դիրքը որոշելու անհրաժեշտություն: Մաթեմատիկան հենց այդ գիտելիքների ու հմտության ամբողջությունն է. այն օգնում է խուսափելու ավելորդ վերահաշվումներից, սովորեցնում հայտնի մեծության օգնությամբ որոշել անհայտը: Մաթեմատիկայի հիմնական բնագավառներից են թվաբանությունը, երկրաչափությունն ու հանրահաշիվը:

Մաթեմատիկան իր զարգացման փուլերն անցել է Երկրի տարբեր կողմերում, որի սկիզբը դրվել է Արևելքում։ Արևելյան մաթեմատիկան առաջացել է որպես կիրառական գիտություն՝ նպատակ ունենանլով թեթևացնել օրացուցային հաշվարկները, բերքի բաշխումը, հասարակական ախատանքների կազմակերպումը, հարկերի հավաքումը։ Սկզբում սկսել է զարգանալ թվաբանությունը՝ որպես աստիճանաբար կուտակվող պրակտիկ կանոնների հավաքածու՝ կենցաղային ամենօրյա խնդիրների լուծման համար։

Այդ կանոնները հանգեցրել են թվերի գումարմանը, հանմանը, բազմապատկմանը, բաժանմանը սկզբում ամբողջ, հետո արդեն կոտորակային թվերի համար։ Հնագույն մաթեմատիկական աղբյուրներ են եգիպտական և բաբելոնական նմուշները, որոնք պարունակում են բազմազան թվաբանական և երկրաչափական տեղեկություններ, բայց դրանք մաթեմատիկական գիտության առաջին նյութեր համարելը դժվար է, քանի որ որպես գիտություն մաթեմատիկան ունի կարևոր առանձնահատկություն, դա ապացույցների պարտադիր առկայությունն է, ինչը բացակայում է եգիպտական և բաբելոնական աղբյուրներում։ Այդ է պատճառը, որ գիտության մեջ ընդունված է առաջին մաթեմատիկոս անվանել հույն վաճառական, ճանապարհորդ և փիլիսոփա Թալեսին (Ք․ա․ 7-րդ դար)։ Թալեսին են վերագրում առաջին մաթեմատիկական թեորեմները, սակայն նա լուծել է նաև շատ կիրառական խնդիրներ, որոնցից հայտնի է եգիպտական բուրգի բարձրության հաշվումը։ Մաթեմատիկան զարգացման որոշակի մակարդակի հասավ Հին Հունաստանում, որտեղ ամենահայտնի մաթեմատիկոսներից էր Պյութագորասն իր Պյութագորյան դպրոցով․․․

Աղբյուրներ․ Դ․ Սարիբեկյան, <<Մաթեմատիկայի պատմություն>>, Դպրոցական մեծ հանրագիտարան, Մաս 1-ին

Խնդիրներ

1. Վանդակում փասիաններ և ճագարներ կան։ Նրանք բոլորը միասին ունեն 35 գլուխ և 94 ոտք։ Վանդակում քանի՞ փասիան կա։

<<Կիու-Չանգ>> (Թվաբանության ինը բաժինները) գրքից, Չինաստան, Ք․ա․ 17-րդ դար

35 . 2=70

94-70=24

24:2=12

35-12=23

Պատասխան `. 23.

2. Լոտոսի ծաղիկների փնջից վերցրել են մեկ երրորդ, մեկ հինգերորդ և մեկ վեցերորդ մասերը, որոնք նվիրաբերվել են աստվածներին՝ Շիվայինմ Վիշնուին, և Արևին» Մեկ քառորդը բաժին է ընկել Բավանիին։ Մնացած վեց լոտոսները տրվել են գերապատիվ ուսուցչին։ Հաշվիր բոլոր ծաղիկների քանակը։

Բհասքարա Աչարյայի <<Աստղագիտական ահամակարգի պսակ>> գրքից, Հնդկաստան, 12-րդ դար

1/3+1/5+1/6+1/4=5,8

3. Ես եկեղեցի էի առուցում։ Վարձեցի մի որմնադիր, որը օրական 140 քար էր շարում։ Աշխատանքն սկսելուց 39 օր հետո վարձեցի մեկ ուրիշ որմնադիր, որը օրական 218 քար էր շարում։ Երբ երկրորդ որմնադիրի շարած քարերի թիվը հավասարվեց առաջինին, եկեղեցու կառուցումը ավարտվեց։ Արդ՝ իմացիր, թե քանի օրում հավասարվեց։

Անանիա Շիրակաց, <<Խնդրագիրք>>, Հայաստան, 7-րդ դար։

140 . 39=5460

218-140=78

5460:78=70 

Բանակի կողմից խոցված զրահատեխնիկաDownload

Դաս 19.

Հարցերի քննարկում:

Թեմա՝ Ուղղանկյան մակերսը:

Տեսական մաս:

Ուղղանկյան մակերեսը հավասար է նրա կից կողմերի արտադրյալին:

Oրինակ1:

Տրված է ABCD ուղղանկյունը, նրա կից կողմերն են՝ 4 սմ, 50մմ:

Գտնել ուղղանկյան մակերեսը արտահայտած  քառակուսի սմ-ով:

s=ABx AD

50մմ = 5 սմ

S=4×5=20սմ ^2

Oրինակ 2:

Գտնել  ուղղանկյան  կողմերը, եթե նրա մակերեսը 180սմ ^2:

Նշել երկու լուծում:

s=15×12= 180 սմ ^2

s=18×10= 180 սմ ^2:

Քննարկվող հարցեր.

1.Որ մեծություննէ կոչվում էներգիա

Էներգիան ֆիզիկական մեծություն է որը բնութագրում է մարմնի աշխատանք կատարելու ունակությունը։

որքան մեծաշխատանք կարող է կատարել այնքան մեծ էներգիով է այն օշտված։

A=F.S

Նշատնակում ենք E տառով

կինետիկ էներգիա և պոտենցիալ է

Eկ=mv^2/

Այն մարմինները, որոնք ունակ են աշխատանք կատարելու, այդ մարմինները ունեն էներգիա։

3.Ինչ միավորներով է չափվում էներգիան միավորների ՄՀ-ում:

ՄՀ-ում էներգիան չափվում է 1 (Ջոուլ)-ով։

4.Մեխանիկական էներգիայի տեսակները

Մեխանիկական էներգիան լինում է երկու տեսակ՝ կինետիկ էներգիա և պոտենցիալ էներգիա:

5.Որ էներգիան են անվանում կինետիկ

Մարմնի շարժմամբ պայմանավորված էներգիան կոչվում է կինետիկ էներգիա։

6.Ինչ մեծություններից է կախված մարմնի կինետիկ էներգիան ,որ բանաձևով է որոշվում այն

Կինետիկ էներգիան կախված է, միայն մարմնի զանգվածից և տվյալ պահին նրա արագությունից:

Բանաձևը ՝ E_կ=mv2/2

7.Երբ է մարմնի կինետիկ էներգիան զրո

Երբ մարմնի արագությունը զրո է, նրա կինետիկ էներգիան զրո է։

8.Որ էներգիան են անվանում  պոտենցիալ,

Պոտենցիալ են անվանում այն Էներգիան, որը պայմանավորված է մարմինների փոխազդեցությամբ: 

E_պ=mgh

9.բերել պոտենցիալ էներգիայով օժտված մարմինների օրինակներ

Ամբարտակի ետևում  ամբարված ջուրը, ճկված քանոնը և գլանի մեջ սեղմված օդը օշտված են պոտենցիալ էներգիայով:

10.Ինչ բանաձևով է որոշվում Երկրի մակերևույթից որոշակի բարձրությամբ մարմնի պոտենցիալ էներգիան

11.Որ մեծություն է կոչվում մարմնի լրիվ մեխանիկական էներգիա:

Մարմնի կինետիկ և պոտենցիալ էներգիաների գումարը, կոչվում է մարմնի լրիվ մեխանիկական էներգիա։

12.Ձևակերպիր լրիվ մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքը

Դիմադրության և շփման ուժերի բացակայությամբ մարմնի լրիվ մեխանիկական էներգիան շարժման ընթացքում մնում է հաստատուն, պահպանվում է։

1.Հետևյալ բառերից վերջածանցների օգնությամբ կազմիր նվազական–փաղաքշական նշանակությամբ գոյականներ:
Պատանի-պատանյակ, որբ-որբուկ, աթոռ-, մարդ, որդի, մուկ, էշ, հորթ, ծեր, կղզի, գիրք, գունդ, աղավնի, թիթեռ, հատոր, ձուկ, աղջիկ, առու, դուռ, հոգի, հյուղ, արտույտ, ծով:
2. Բառաշարքում առանձնացրու այն հասարակ գոյականները, որոնք գործածվում են նաև իբրև հատուկ անուններ:Շարունակիր շարքը:
Նվագավար, կորյուն, կռունկ, զինվոր, ռազմիկ, ամպրոպ, ավետիս, մարտիկ, ձնծաղիկ, շանթ, երամակ, ծաղիկ, աղջամուղջ, նարգիզ, ակն, գալուստ, գոհար, զանգակ, վարդ, բուրաստան, գավառ, գրիչ, համբարձում, այգեստան, գավիթ, կապան, արշալույս, նվեր, հյուսն, քոթոթ, վարպետ: հարություն,կարապետ։
3.Ածանցման միջոցով կազմիր որևէ տեղացի, երկրացի անվանող գոյականներ:
Մուշ-մշեցի, Իտալիա-իտալացի, Հայաստան-հայաստանցի, Արցախ-արցախցի, Իսպանիա-իսպանացի, Բելգիա-բելգիացի, Նյու Յորք-նյույորկցի, Էջմիածին-էջմիածինցի, Անի-անիեցի, Մեղրի-մեղրցի, Իրան-իրանցի, Բյուզանդիա-բյուզանդացի, Սյունիք-սյունեցի, Նոր Նախիջևան-նորնախիջևանցի, Տավուշ-նավուշցի,  Եգիպտոս-եգիպտացի, Գյումրի-գյումրեցի, Ջավախք-ջավախեցի:

Փորձ մեկ միացման

Մանեզիումի ժապավենը սեղմեցինք ու այրեցինք սպիրտոյրոցի բոցի վրա։

Մագնեզիումը բոցավառվեց փայլուն բոցով։

Սարքավորումներ`Սպիրտայրոց, լուցկի, աքցան։

Ազդանյութ`մագնեզիում

 Քայքյման ռեկցիա

Մալախիտեի ջերմաին քայքայումը

Մալաքիտի  ջերմային  քայքայումը, ջրի  քայքայումը  հաստատուն  էլեկտրական  հոսանքով,ջրածնի  պերօքսիդի  քայքայումը  կատալիզատորի  միջոցով

Սարքավորումներ`Լաբորատոր  կալան, փորձանոթ, սպիրտայրոց, լուցկի, գազատար  խողովակ  ունեցող  խցան, բաժակ

Ազդանյութեր`Մաքաքիթի (CuOH)₂CO₂ կանաչ  փոշի, ջուր, ջրածնի  պերօքսիդի  լուծույթ, կրաջուր

Քիմիական ռեակցիաների տեսակները՝տեղակալման
Գործնական  աշխատանք`

Տեղակալման ռեակցիա՝ երկաթի և պղնձի սուլֆատի միջև,փոխանակման ռեակցիա՝՝ պղնձի օքսիդի և աղաթթվի միջև և չեզոքացման՝ նատրիումի հիդրօքսիդի և  աղաթթվի միջև: Հոկտեմբերի 5-9-ը

Տեղակալման  ռեակցիաներ`

 Պղնձի(II) սուլֆատի  փոխազդեցությունը  երկաթի  հետ, ցինկի  փոխազդեցությունը  աղաթթվի(

Փորձ1. Փորձանոթի  ¼ մասը  լցրեք  HCl)լուծույթի  հետ

Սարքավորումներ`Լաբորատոր  կալան, փորձանոթներ, մեխ, թել,լուցկի, ձագար:

Ազդանյութեր` Մեխ, պղնձի(II) սուլֆատի (CuSO₄) կապույտ  փոշի, ջուր, ցինկի(Zn)  կտորներ, աղաթթվի  (HCl) լուծույթ,սոդայի լուծույթ,նատրումի հիդրօքսիդ:

ջուր, գդալիկով  ավելացրեք  մի  պտղունձ  պղնձի(II) սուլֆատ, խառնեք  ապակյա  ձողիկով  և  ստացված  երկնագույն   լուծույթի  մեջ  իջեցրեք  թելով  կապված  մեխը: Մի  առ  ժամանակ  հետո  մեխը  կարմրումրեց։

Գրեք  ռեակցիայի  հավասարումը, նշեք  ռեակցիայի  հատկանիշները:

₁                               CuCl₂+Fe=FeCl₂+Cu

Փորձ2.Փորձանոթի  մեջ  գցեք 4  հատ  ցինկի  կտորներ, վրան  զգուշությամբ   ձագարի  միջոցով  ավելացրեք  աղաթթվի  լուծույթ  փորձանոթի  ¼ մասով: Ի՞նչ  նկատեցիք:Անջատվող  գազը  ստուգեք  այրվող  լուցկու  միջոցով: Գրեք  քիմիական  ռեակցիաների  հավասարումները:

 NaOH+HCl=NaCl+H₂O

 .Գործնական ածխատանք`Փոխանակման  ռեակցիաներ Պարզագույն հաշվարկներ քիմիական հավասարումներով:                                                      

Սարքավորումներ`Լաբորատոր  կալան, փորձանոթներ, սպիրտայրոց, լուցկի

Ազդանյութեր`մագնեզիումի  օքսիդ, աղաթթու, սոդայի  լուծույթ,

Փորձ1.Մագնեզիումի  այրումից  ստացված  մագնեզիումի  օքսիդը  լցրեք  փորձանոթի  մեջ, վրան  ձագարի  միջոցով զգուշությամբ  ավելացրեք  աղաթթու  փորձանոթի  ¼  մասով: Ի՞նչ  նկատեցիք: Գրեք  ռեակցիայի  հավասարումը:

Փորձ2.Փորձանոթի ¼ չափով  մեջ  լցրեք  սոդայի  լուծույթ  վրան  ձագարի  միջոցով  զգուշությամբ  ավելացրեք  աղաթթու : Ի՞նչ  նկատեցիք: Գրեք  ռեակցիայի  հավասարումը: Քիմիական հավասարումներ:Քիմիական ռեակցիաների տեսակները`միացման,քայքայման,տեղակալման,փոխանակման:  Քիմիական   ռեակցիաների  սկսվելու և ընթանալու պայմանները:Ջերմաանջատիչ և ջերմակլանիչ ռեակցիաներ: 

1) Գտեք քառակուսու մակերեսը, եթե նրա կողմը հավասար է՝

ա) 1,2 սմ,
1,2*1,2=1,44սմ

բ) 3,4դմ,
3,4*3,4=11,56դմ

գ) 3.1/3մ
10/3*10/3=100/9մ

դ) 0,43 մ
0,43*0,43=0,1849մ

2) Որոշեք այն քառակուսու կողմը, որի մակերեսը հավասար է՝

ա) 16 սմ²=4սմ

բ) 25 դմ²=5դմ²

գ) 2,25 մ²=1,5մ²

դ) 0,81 մ²=0,9մ²

3) Քառակուսու մակերեսը 49 սմ² է: Գտեք քառակուսու կողմը և քառակուսու մակերեսն արտահայտեք քառակուսի միլիմետրով,
Քառակուսու կողը-7սմ
49սմ²=4900մմ²

4) Քանի անգամ  կմեծանա քառակուսու մակերեսը, եթե նրա.

ա)բոլոր կողմերը մեծացվեն  3 անգամ
Կմեծանա 9-անգամ |3*3|

բ) բոլոր կողմերը փոքրացվեն 2 անգամ:
Կփոքրանա 4-անգամ |2*2|

5) Քանի՞ անգամ պետք է մեծացնել քառակուսու կողմը, որպեսզի նրա մակերսը սկզբնականից մեծանա 36 անգամ:
6 անգամ պետք է մեծացնել քառակուսու կողմը: