Category: Հանրահաշիվ

x-1>0

x>1

(1 +oo)

x+5<0

x<-5

(-oo,-5)

 x<0,5+0,

x<0,5,

(-∞;0,5)

 x>0-3

, x>-3,

(-3;+∞)

Ա․ x>7-4, x>3, (3;+∞)

Բ․ x<(-7+11), x<4, (-∞;4)

Գ․ x>7-7, x>0, (0;+∞)

Ա․ x>2+0,2, x>2,2, (2,2;+∞)

Բ․ x<4+3,5, x<7,5, (-∞;7,5)

Գ․ x<7-2,1, x<4,9, (-∞;4,9)

Դ․ x>2+0,6, x=2,6, (2,6;+∞)

Առաջադրանքներ տանը՝ միայն այս համաները. 1,2, 3

Լուծումը պատկերեք թվային առանցքի վրա:

1)x>2

________________   2____________________________________

(2, +ՕՕ)

  x<4

(-OO, +4)

  x>15

  x<21

  x<0

2)

3) Գրառեք նշանակումը՝

[

4) Գրառեք նկարում պատկերված բազմությունները.

Ա․ [2;]

Բ․ (2;4)

Գ․ (2;4]

Դ․ [2;4]

Ե․ (5;+∞)

Զ․ [5;7)

Է․ (-7;0)

Ը․ -8;0]

5) Նախորդ վարժության մեջ որո՞նց են համապատասխանում անհավասարությունները.

Ա․ Ե

Բ․ Է

Գ․ Ը

Դ․ Զ

Ե․ Բ

Զ․ Ա

Է․ Դ

Ը․ Գ

6)

7)

1. Պարկում 4 սև, 5 կարմիր, 6 դեղին, 7 նարնջագույն մատիտ կա: Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ է հարկավոր հանել պարկից, որ չորս գույնի մատիտներից էլ դուրս գա :

7+6+5+1=19

2. Հյուսիսային դպրոցի 4-1 դասարանի բոլոր սովորողները մասնակցել են Դիջիթեք 2021 և Բնագիտատեխնիկական ստուգատեսերին։ Նրանցից 19-ը մասնակցել է Դիջիթեքին, 16-ը՝ բնագիտատեխնիկական ստուգատեսին, իսկ 7-ը՝ երկու ստուգատեսերին միաժամանակ։ Քանի՞ սովորող կա այդ դասարանում։

19+16=35

35-7=28

3. Կարենը մի թիվ մտապահեց։ Այդ թվի եռապատիկից հանեց 8, տարբերությունը փոքրացրեց երկու անգամ, հետո 5-ով մեծացրեց և բաժանելով՝ 10-ի ստացավ 1։ Ի՞նչ թիվ էր մտապահել Կարենը։

1 . 10 – 5 . 2 + 8 : 3=6

1 . 10=10

10-5=5

5 . 2=10

10+8=18

18:3=6

4. 2կգ խնձորի և 1կգ սալորի համար վճարեցին 1800 դրամ։ Որքա՞ն արժեն մեկ կիլոգրամ խնձորը և մեկ կիլոգրամ սալորը միասին, եթե խնձորի մեկ կիլոգրամն 150 դրամով թանկ է սալորի մեկ կիլոգրամից։

2 . 150=300

1800-300=1500

1500:3=500 (սալոր)

500+150=650 (խնձոր)

500+650=1150

5. Քարտեզի վրա գյուղից քաղաք հեռավորությունը  6 սմ է։ Գտել քաղաքից գյուղ ընկած ճանապարհի երկարությունը, եթե մասշտաբը 2։100 000 է։

6 . 50=300.000

6. Գնացքի մի վագոնում 120 ուղևոր կա, իսկ մյուսում՝ դրա  3/4-րդը։ Երկու վագոններում միասին քանի՞ ուղևոր կա։

120 : 4 . 3=90

90+120=210

7. Հաշվիր և համեմատիր արտահայտությունների արժեքները.
ա) 19 – 16 > 16 – 19,
բ) (–100) – 80 < 80 – (–100),
գ) –25 – (–39) > –39 – (–25),
դ) 71 – (–1) > (–1) – 71։

8.Ներկայացրու բազմանդամի տեսքով՝

(x+y)^2

x²+2xy+y²

(a-8)^2

a²-16a+64

(2a-3b)^2

4a²-12ab+9b²

(2+1(/3)a)^2

4+4+1/3a+1/9a²

Դիցուք՝ զուգահեռագծի հիմքը a-ն է, բարձրությունը՝ h-ը, իսկ մակերեսը՝ S-ը: Գտեք՝

ա) S-ը, եթե a=15սմ, h=12սմ,

15.12=180

բ) a-ն, եթե S=34սմ², h=8,5սմ,

34:8,5=4

գ) h-ը, եթե S=162սմ², a=9սմ:

162:9=18

2) Զուգահեռագծի անկյունագիծը 13սմ է և ուղղահայաց է զուգահեռագծի այն կողմին, որը 12 սմ է: Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը:

13.12=156

3) Զուգահեռագծի կից կողմերը հավասար են 12 սմ և 13սմ, իսկ սուր անկյունը 30⁰ է: Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը:

12+13=15

30:25=1,2

1,2.13=15,6

1,2.12=14,4

4) Զուգահեռագծի սուր անկյունը 30⁰ է, իսկ բութ անկյան գագաթից տարված բարձրությունները հավասար են 2սմ և 3սմ: Գտեք զուգահեռագծի մակերեսը:

3×4=12

5) Գտեք զուգահեռագծի անկյունները, եթե նրա մակերեսը 40սմ² է, իսկ կողմերը՝ 10սմ և 8սմ:

S=40սմ^2

30

150

Կրճատել կոտորակները

ա․ 1/2 բ․ 2/3 գ․ 3/14 դ․ 64/241
ե․ a/3 զ․ 2a/3ab է․ x^-2 ը․ 2mn/3
թ․ 4b²c/6a²c ժ․ 6x²/7yz

ա․ 1,2.1/3 բ․ 3,6.1/5 գ․ -5,9.3/8
դ․ -1,75.1/3 ե․ 4,12.7/9 -6.13/35

ա․ 1/18 բ․ -9.1/5 գ․ -0,4.1/6 դ․ 0,5.5/12
ե․ 23.1/3 զ․ 37.5/14

1.Հաշվի’ր .

1.      2^5=32

2.      1^7=1

3.      9^2=81

4.      6^3=216

5.      (-9)^2=81

6.      (-1)^7=1

7.      14^(-2)=1/14^2

8.      15^2=225

9.      10^5=100000

10.  (-3)^4=80

11.  (-3)^(-4)=1/3^4

12.  -4^2=-16

13.  -5^3=-125

14.  -5^(-2)

15.  (-13)^0

2.Գրիր ամբողջ ցուցիչով աստիճանի տեսքով  a 0.

1.      a^3 x a^4 = a^7

2.      b^4 x b^5=b9

3.      4^3 x 4^2 x 4^1=4^6

4.      3^7 : 3^9=3^-2

5.      15^4 : 15^3

6.      6^(-2) x  6^(-4)=6^6

7.      c^(-3) : c^(-3)=1

8.      a^0: a^(-3)=a^3

3.Համեմատիր՝

1.      5^0   > (-4)^0

2.      (-2)^-3 > (-2)^3

3.      (2^3)^2 =  ((-2)^3)^2

4.      (-7)^0  > (-7)^3

4.Լուծիր խնդիրը` կազմելով առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգ:

Մի թիվ ութով մեծ է մյուսից: Այդ թվերի գումարը հավասար է  40-ի: Գտեք այդ թվերը:

x, y

{x-y=10             

{3x+y=70

x-y+ 3x+y=10+70

4x=80

x=20

y= 10

{x+y=10

{x-y=4  

x+y-(x-y)=10-4

x+y-x+y=6

2y=6

y=3

x=7

2. Երկու թվերի գումարը 21 է, իսկ տարբերությունը՝ 9։ Գտեք այդ

թվերը։

x, y

{x+y=21

{x-y=9

3. Մի թիվը 6-ով մեծ է մյուսից։ Այդ թվերի գումարը հավասար է 40-ի։

Գտեք այդ թվերը։

x, y

{x+6=y

{x+y=40

4. Մի թիվը 15-ով փոքր է մյուսից։ Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը 23 է։

x-15

x+y=23

5. Մի բնակավայրից մյուսը կարելի է գնալ գյուղամիջյան ճանապարհով կամ մայրուղով։ Գյուղամիջյան ճանապարհը 5 կմ-ով կարճ է մայրուղուց, իսկ նրանց ընդհանուր երկարությունը 61 կմ է։ Որքա՞ն է գյուղամիջյան ճանապարհի երկարությունը։

x+y=61, x=61+y

x-y=5

61+y-y=5

y+y=2y

2y=61+5=66

2y=66

66:2y=33

x=33

61+y-33=61-33=28

y=28

(33;28)

6. Եռանկյան մեծ կողմը 13 սմ է, իսկ մյուս երկու կողմերի տարբերությունը՝ 7 սմ։ Ինչի՞ են հավասար եռանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 30 սմ է։

x-y=7, y=7-x

13+x+y=30

13+x+7-x=30

13+7=20

20=x+x=2x

20=2x

20:2x=10

10+7-x=10+7=17

x=13

y=17

(13;17)

7.Կազմեք խնդիր, որը լուծվում է հետևյալ համակարգի օգնությամբ:

{x + y = 13 

{x-y=3