Category: Երկրաչափություն

466.

467. 67:2=33,5

468. 82+26=108

469. Ներգծյալ անկյուն

470. ABC=ներգծյալ անկյուն, AOC=կենտրոնական անկյուն։

471.

472. 96:2=48

473.

474. 30

475. Ոչ, քանի որ միևնույն աղեղի վրա հենված ներգծյալ անկյունները հավասար են։

476. Քանի որ միևնույն աղեղի վրա հենված ներգծյալ անկյունները իրար հավասար են ապա ADB=ACB, քանի որ երկու անկյուններներ ներգծյալ են և հենված են միևնյուն աղեղի վրա։

145.

180^o : 3 = 60^o

90^o — 60^o = 30^o

146.

30^o, 30^o և 120^o

147.

C = 90^o + 30^o = 120^o

180^o — 120^o — 30^o = 30

ACD-ն հավասարասրուն է:

148.

∠A = 30^o

∠B = 90^o

∠O = 60^o

1.Ո՞ր անկյունն է կոչվում շրջանագծի կենտրոնային անկյուն:

Այն անկյունը, որի գագաթը շրջանագծի կենտրոնն է, կոչվում է կենտրոնային անկյուն։

2.Պարզաբանեք, թե որ աղեղն է կոչվում կիսաշրջանագիծ: Ո՞ր աղեղն է կիսաշրջանագծից փոքր, և ո՞րը՝ կիսաշրջանագծից մեծ (նկարով ցույց տուր):

Այն աղեղը, որի ծայրերը միացնող հատվածը այդ շրջանագծի տրամագիծն է, կոչվում է կիսաշրջանագիծ։

3. Ինչպե՞ս է որոշվում աղեղի աստիճանային չափը: Ինչպե՞ս է այն նշանակվում:

Աղեղի աստիճանային չափը, այն կենտրոնական անկյան աստիճանային չափն է, որը հենված է այդ աղեղի վրա։

4. Ո՞ր անկյունն է կոչվում ներգծյալ: Ձևակերպեք և ապացուցեք թեորեմ  ներգծյալ անկյան մասին:

Այն անկյունը, որի գագաթները գտնվում են շրջանագծի վրա, իսկ կողմերը հատում են այդ շրջանագիծը, կոչվում է ներգծյալ անկյունԹեորեմ: Ներգծյալ անկյունը չափվում է այն աղեղի կեսով, որի վրա հենված է:

5. Ապացուցեք, որ միևնույն աղեղի վրա հենված ներգծյալ անկյունները իրարա հավասար են:

Միևնույն աղեղի վրա հենված անկյունները հավասար են իրար, քանի որ ունեն մեկ ընդհանուր աղեղ և երկուսն էլ այդ աղեղից երկու անգամ փոքր են։

6. Ապացուցեք, որ կիսաշրջանագծի վրա հենված ներգծյալ անկյունը ուղիղ է:

Կիսաշրջանագիծը հավասար է 180^o-ի: Ըստ թեորեմի աղեղի վրա հենված անկյունը հավասար է նրա կեսին, այսինքն՝ 180:2=90։

1. 180-42=138

2.

3.

4. A և B անկյունները եռանկյան էջերն են, իսկ C անկյունը ներքնաձիգն է։

5. 90-33=57

6. 120-56=64

7. 21+67=88, 180-88=92

8. 29:2=14,5

9. 2x+4x+5x=11x, 66:11=6, 2 . 6=12, 4 . 6=24, 5 . 6=30

10. 36+36=72, 180-72=108^o

1) AB-ն և AC-ն շրջանագծի լարեր են։ <BAC=70⁰, AB=120⁰: Գտեք AC աղեղի աստիճանային չափը։

360-(120+140)=100

2) Շրջանագծում տարված են AB տրամագիծը և AC լարը։ Գտեք BAC անկյունը, եթե կիսաշրջանագծը C կետով տրոհվում է AC և CB աղեղների, որոնց աստիճանային չափերը հարաբերում են, ինչպես 7:2:

7+2=9

180:9=20

20 . 7=140

20 . 2=40

40/2=20

3) AB-ն շրջանագծի տրամագիծ է։ Շրջանագծի վրա վերցված է C կետն այնպես, որ BC լարը հավասար է շրջանագծի շառավիղին։ Գտեք ABC եռանկյան անկյունները։

<C=90, որովհետև AB/2=180/2

<B=180/3=60

<A=90-60=30

4) Շրջանից դուրս վերցված կետից այդ շրջանագծին տարված են երկու հատող, որոնց կազմած անկյունը 32⁰ է։ Շրջանագծի՝ այդ անկյան կեղմերի միջև առնված աղեղներից մեծը հավասար է 100⁰: Գտեք փոքր աղեղը։

UBC=100

UDE=?

<BEC=100/2=50

<BEA=180-50=130

130+32=162

180-162=18

UDE=18 . 2=36

5) Գտեք շրջանից դուրս վերցված կետից այդ շրջանագծին տարված երկու հատողներով կազմված սուր անկյունը, եթե շրջանագծի՝ հատողների միջև առնված աղեղները հավասար են 140⁰ և 52⁰։

Հիշեցնում եմ.

Թեորեմ: Ներգծյալ անկյունը չափվում է այն աղեղի կեսով, որի վրա հենված է:

Խնդիրներ:

6+4=10

360:10=36

36 . 6x=216

36 . 4x=144

360-140=220

6x+5x=11x

220:11=20

20 . 6=120

20 . 5=100

100:2=50

<ABC=146/2=73^o

<ABC=164/2=82^o

439       ոչ

440       հավասարասրուն

441         oa = ob <a=<b   

442 oab=36^o որովհետև շառավիղներեն 

443  ok=ab

444       շոշափող 

445        ոչ 

446       ոչ

447       oba =90 

             90+70=160 

               180-160=20

448

164.

360^o : 10 = 36^o

36^o * 6 = 216^o

360^o — 216^o = 144^o

165.

360^o — 140^o = 220^o
220^o : 11 = 20^o
6 * 20^o = 120^o
5 . 20^o = 100^o
100^o : 2 = 50^o

166.

146^o : 2 = 73^o

167.

164^o : 2 = 82^o

Աշխատանք գրքից՝ 160, 161, 162, 163:

Ա․ 48:2=24

Բ․ 57:2=28,5

Գ․ 90:2=45

Դ․ 124:2=62

Ե․ 180:2=90

x . x=2x

2x+80+152=360

360-80-152=128

128:2=64

30 . 2=60

125+60=185

360-185=175

x . x=2x

2x+112+180=360

360-112-180=68

68:2=34

20 . 2=40

215+40=255

360-255=105

UAB=UAB/2=30

UAB=60

360-115-43=202

202:2=101