Գործակիցների հավասարեցման (հանման) եղանակը
Տեսական նյութ
Մենք շարունակում ենք դիտարկել երկու անհայտով երոկւ առաջին աստիճանի հավասարումների համակարգեր, որոնցում անհայտների գործակիցները զրոյից տարբեր են և համեմատական չեն: Ինչպես արդեն նշվել է, յուրաքանչյուր այդպիսի համակարգ ունի միակ լուծում:
Այդպիսի համակարգերի լուծման տեղադրման եղանակից բացի կա նաև այլ եղանակ, որն անվանում են գործակիցների հավասարեցման կամ գումարման եղանակ:
Օրինակ: Լուծենք
Գումարման եղանակի ալգորիթմն այսպիսին է
1) առաջին և երկրորդ հավասարումներում էլ բազմապատկելով զրոյից տարբեր թվերով՝ հավասարեցնել անհայտներից մեկի գործակիցները,
2) մի հավասարումը հանել մյուսից,
3) լուծել ստացված մեկ անհայտով հավասարումը,
4) տեղադրել անհայտի ստացված արժեքը հավասարումներից որևէ մեկի մեջ և գտնել մյուս անհայտը,
5) այդ դեպքում ստացված թվազույգը կլինի համակարգի լուծում:
Ըստ այս ալգորիթմի, օրինակի մեջ առաջին հավասարումը բազմապատկենք 2-ով, իսկ երկրորդը՝ 3-ով: Կստանանք
ստացված համակարգի երկրորդ հավասարումից հանելով առաջինը՝ կստանանք մեկ y անհայտով գծային հավասարում՝
y-7=0,
որտեղից y=7: y-իփոխարեն տեղադրելով 7 թիվը համակարգի առաջին հավասարման մեջ՝ ստանում ենք
6x+49+17=0,
որտեղից՝ x=-11:
Հետևաբար համակարգն ունի (-11;7) միակ լուծումը:
բ)
{ 1x-3y+3=0
{ 1x+y-1=0
x-3y+3-(x+y-1)=0
x-3y+3-x -y +1=0
-3y+3-y+1=0
-4y+4=0
-4y=-4
y=1
y=1
x+1-1=0
x=0
(0;1)
) 15+y+3=0
y+18=0
y=-18
4x+y-2-(3x+y+3)=0
4x+y-2-3x-y-3=0
4x-3x-2-3=0
x=5
Սեդա Ենգիբարյանի բլոգ 